Guide: Regressionsanalys med dummyvariabler

I detta inlägg ska vi:

• Gå igenom vad en dummyvariabel är
• Skapa dummyvariabler i SPSS
• Kontrollera så att man kodat rätt
• Tolka effekten av dummyvariabler i regressionsanalys

I regressionsanalyser är en förutsättning att alla ingående variabler befinner sig på intervallskalenivå, dvs att avståndet mellan alla steg på variabelns skala är lika långa. Det är dock inte allt av intresse som kan omvandlas till mätbara skalor. Olika typer av kategorier och egenskaper har inte nödvändigtvis någon inneboende rangordning. Om man till exempel intresserar sig för effekten av olika utbildningsinriktningar på politiska attityder kan man inte säga att en naturvetenskaplig utbildning är dubbelt så mycket som en samhällsvetenskaplig utbildning, eller att en bibliotekarieutbildning är 0,5 av en utbildning i biomedicin. De olika utbildningarna är helt enkelt annorlunda (men vissa aspekter av dem kan ju jämföras, till exempel längden).

Men hur ska man då göra om man tror att utbildning har en viktig effekt som man vill ta hänsyn till i sin analys? Jo, man kan använda sig av dummyvariabler. Dummyvariabler är helt enkelt egenskapsvariabler. Man gör då en variabel för varje egenskap man är intresserad av. Variabeln har bara två möjliga värden: 0 och 1. Variabeln har värdet 1 när analysenheten innehar egenskapen man är intresserad av, och 0 annars. Det innebär att det bara finns ett steg på variabeln, vilket gör att den kan betraktas som en intervallskala – alla stegen är ju lika långa! Den går därför bra att använda i regressionsanalyser.

I fallet utbildning kan man till exempel tänka sig att man har en dummyvariabel för samhällsvetenskaplig utbildning. De personer som har en 1:a på dummyvariabeln är samhällsvetare. De som har 0 på variabeln har någon annan inriktning på sin utbildning. Man kan också ha en dummyvariabel för kön. Man väljer då ett kön, till exempel kvinna, och gör en dummyvariabel som mäter egenskapen kvinna. Alla de som har 1 på variabeln är kvinnor, och de som har 0 på variabeln är någonting annat (antagligen män).

Man gör helt enkelt en dummyvariabel för varje egenskap man är intresserad av! Vi kan ta ett exempel från SOM-undersökningen, om hur man bor: I villa/radhus, lägenhet/flerbostadshus eller annat boende. Variabeln har alltså tre värden, som inte kan rangordnas efter någon skala. Vi ska då skapa tre dummyvariabler som har värden enligt tabellen nedan:

Värde på ursprunglig variabel:	Värde på dummyvariabel dum_villaradhus	Värde på dummyvariabel dum_lgh	Värde på dummyvariabel dum_annatboende
Villa/radhus	1	0	0
Lägenhet/flerbostadshus	0	1	0
Annat boende	0	0	1

Vi ser då att om man bor i villa så har man en etta på dummyvariabeln ”dum_villaradhus” och nollor på de två andra variablerna. För att skapa de här variablerna går man i SPSS in på Transform–>Recode into different variables. I rutan ”Numeric variable-> Output variable” letar man upp sin kategoriska variabel, i det här fallet ”F146”. I rutan ”Name” skriver man i namnet på dummyvariabeln, först ”dum_villaradhus”. Tryck sedan på ”Change” och sedan ”Old and new values”.

1. När man kommit till fönstret ”Old and new values” skriver man i rutan ”Old value” in numret på den kategori man gör en dummyvariabel för. I det här fallet har ”Villa/Radhus” kodningen 1, och vi skriver därför i ”1” (utan citationstecken). I rutan ”New value” skriver vi ”1” och trycker på add.

2. Därefter trycker vi i rutan ”Old value” i knappen ”System-missing” och i rutan ”New value” i ”System-missing” och trycker på add.

3. Därefter trycker vi i rutan ”Old values” i ”All other values” och i rutan ”New values” skriver vi i ”0” och trycker på add. Det ska nu se ut som i bild 1.

Bild 1. Hur man kodar en dummyvariabel.

Därefter trycker man på continue, och OK. Vi har nu gjort en av tre dummyvariabler. Upprepa proceduren för varje egenskap. När man gjort sina dummyvariabler kan man kolla så att det blev rätt genom att ta fram en korstabell mellan den ursprungliga variabeln och dummyvariablerna. Man går då in på Analyze -> Descriptive statistics -> Crosstabs. I rutan rows klickar man i den ursprungliga variabeln, och i rutan columns klickar man i sina dummyvariabler. Har man gjort rätt kommer det se ut som i bild 2 – de som har värdet Villa/Radhus har värdet 1 på dum_villaradhus och 0 på de andra dummyvariablerna, osv.

Bild 2. Hur man kontrollerar att man kodade rätt.

Vi har nu tre variabler som mäter varsin boendeegenskap. Vi kan nu lägga in dem i en regression. Kanske är det så att boendeform påverkar hur ofta man umgås med sina grannar? Som beroende variabel har vi en enkätfråga om hur ofta man umgås med sina grannar. Ett högre värde innebär att man umgås med sina grannar oftare.

När man använder dummyvariabler i regressionsanalyser gör man i själva verket gruppjämförelser. Det innebär att man måste ha en referensgrupp, som man jämför de andra grupperna mot. Referensgruppens dummyvariabel lägger man inte in i regressionen. I det här exemplet väljer vi att ha ”Annat boende” som referensgrupp. Vi gör sedan en vanlig linjär regression med hur ofta man umgås med sina grannar som bereoende variabel och så lägger vi in dummyvariablerna dum_villaradhus och dum_lgh som oberoende variabler. Vi får då ut output som ser ut som i bild 3.

Bild 3. Output från regression med dummyvariabler.

Vi har två koefficienter för de oberoende variablerna, och ett intercept. När man inte har några andra oberoende variabler än dummyvariabler för en kategori med i modellen kan vi tolka interceptet som medelvärdet för referensgruppen. Men detta gäller alltså bara så länge vi inte har med några andra oberoende variabler.

Personer som bor i ”Annat boende” (referensgruppen) har alltså medelvärdet 4,431 på den beroende variabeln. Koefficienterna för dummyvariablerna visar nu skillnaden i medelvärde jämfört med referensgruppen, dvs effekten av att inneha en viss egenskap. Effekten av ”Villa/radhus” jämfört med ”Annat boende” är -,241. Personer som bor i villa eller radhus träffar alltså sina grannar något mer sällan än de som bor i annat boende, men effekten är inte signifikant, som vi ser i kolumnen ”Sig.”, eftersom signifikansvärdet är större än 0.050.

Däremot hittar vi en signifikant effekt av att bo i lägenhet. Effekten är -1,210. Personer som bor i lägenhet träffar alltså sina grannar mer sällan än de som bor i annat boende, och effekten är signifikant.
Men nu jämför vi alltså personer som bor i villa/radhus med personer som bor i annat boende, och personer som bor i lägenhet med personer som bor i annat boende. Om vi vill jämföra personer som bor i lägenhet med personer som bor i villa/radhus måste vi lämna en av de här kategorierna som referensgrupp, och istället inkludera variabeln dum_annatboende i analysen.

Koefficienter för dummyvariabler ska alltså tolkas som effekten av att inneha en egenskap jämfört med referensgruppen.