Läsarfråga: Överlappande konfidensintervall

Q: Jag har data på temperaturen i två grupper som jag vill se om de är signifikant skilda från varandra. Jag har beräknat ett konfidensintervall (95%) och det överlappar. När jag gör ett t-test ger det dock att p<0,05 dvs att medelvärdena är signifikant skilda från varandra. Bör det inte ge samma sak, dvs att de ej överlappar och t-test ger p<0,05?

A: Mätningar av två saker kan ha överlappande konfidensintervall och ändå vara signifikant skilda. Tänk dig att det bara är ändarna som överlappar, som på bilden. Vi kan inte med 95% säkerhet säga att det röda värdet inte är är noll, och vi kan inte heller vara 95% säkra på att det gröna värdet inte är noll.

Däremot är det ganska sannolikt att det röda värdet faktiskt är större än det gröna. Anledningen är att det finns en viss osäkerhet i skattningen av båda värdena. För att det röda värdet inte ska vara större än det gröna så måste det alltså vara i den absoluta botten på konfidensintervallet, medan det gröna värdet samtidigt ska vara i den absoluta toppen på sitt konfidensintervall.

Det kanske kan hjälpa att tänka sig att man singlar två mynt. Sannolikheten för att det ska bli krona är 50% för båda mynten, men bara 25% för att båda ska bli det samtidigt.

Alltså: det är inte konstigt. Det är själva testet av skillnaden man framförallt ska lita på, inte konfidensintervallen, eftersom det inte är perfekt precision i TVÅ mätningar. Om du istället vill se om ett värde är signifikant skilt från noll så kommer det passa perfekt med konfidensintervallet – om konfidensintervallet överlappar noll är inte värdet signifikant skilt från noll, eftersom vi så att säga mäter värdet noll med perfekt precision.

5 thoughts on “Läsarfråga: Överlappande konfidensintervall

  1. Hej!
    Lämpar sig ANOVA vid laboration där elever tittar på majskolvar. De bokför färg på kornen (gul/svart) samt om de är släta eller skrynkliga. Det blir 10 – 15 mätserier(grupper). Det finns ett förväntat förhållande som är 9:3:3:1.

    • Hej Johan!
      Jag vet inte riktigt, jag är inte helt med på vad ni vill göra.
      Med ANOVA skulle man väl till exempel kunna ta reda på om färgen eller skryngligheten skiljer sig mellan olika grupper. Till exempel. Men jag är inte riktigt med på vilken typ av analys det är du vill göra.

      /Anders

      • Tack för svar, vi provar och återkommer vid eventuella problem.
        Johan

  2. Ping: Guide: Stapeldiagram med error bars | SPSS-AKUTEN

  3. Hej! Jag behöver akut hjälp med min uppsats! Tyvärr är min handledare hemma med sjukt barn en längre tid…
    Det är så att jag gör en uppsats som handlar om lärares bedömningar. En enkät skickades ut där lärare fick bedöma 3 nya idéer kring undervisningssituationer, en helhetsbedömning gjordes (beroende variabel) och en bedömning efter 4 kriterier (oberoende variabler). En multipel regressionsanalys gjordes, problemet var att jag bara fick in 33 svar, vilket inte uppfyller kraven för regression. Min handledare sa då att man kan lägga svaren från idé 2 och 3 under svaren från idé 1 i samma kolumn i SPSS, så de blir till en variabel. På så sätt får man ”N=99”. Meningen var inte att analysera idéerna för sig utan se hur mycket av kriterierna som kan förklaras av helhetsbedömningen. MEN problemet är att jag måste kunna argumentera för detta förfarande och jag hittar ingen litteratur som stödjer. Känner du/ni igen detta?

    Tacksam för snabbt svar!

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s