Guide: Stiganalys

I det här inlägget ska vi:

• Genomföra en stiganalys
• Göra ett filter för att bara få med de analysenheter som har giltiga värden på alla variabler

I vanlig regressionsanalys undersöker man de direkta effekterna av en eller flera oberoende variabler på en beroende variabel. Men i många teorier så antar man att en effekt kan medieras genom en annan variabel – effekten går så att säga genom en annan variabel.

Ett exempel är sambandet mellan kön och lön. Man kan dels tänka att det finns en direkt negativ effekt av att vara kvinna på lönenivån – kvinnor diskrimineras och får lägre lön utan att det finns något särskilt skäl för det. Men man kan också tänka sig att det finns en indirekt effekt: kvinnor kanske hamnar eller söker sig till yrken där lönen är lägre i högre utsträckning än vad män gör. Anledningen till att kvinnor har lägre lön beror alltså delvis på att kvinnor jobbar i låglöneyrken – effekten av kön medieras genom anställningssektor.

Det här kan man undersöka empiriskt i SPSS med hjälp av så kallad stiganalys. En stiganalys är helt enkelt en serie regressionsanalyser som man sätter ihop till en större helhet. Kan man göra en regressionsanalys kan man också göra en stiganalys.

Teori och operationaliseringar
I det här exemplet ska vi undersöka teorin att demokrati leder till en högre ekonomisk produktivitet i ett land, mätt i BNP per capita. Det kanske känns intuitivt rimligt, men vad är det i demokratins natur som gör att länder som är mer demokratiska har en högre ekonomisk produktivitet? Det finns säkert massor av möjliga mekanismer, men en möjlighet skulle kunna vara att fler människor får chansen att utbilda sig i demokratier, vilket leder till högre tillväxt.

I en stiganalys av den här teorin vill vi veta:
1. Vilken den direkta effekten av demokrati är på BNP
2. Vad effekten av demokrati är på utbildningsnivån
3. Vad effekten av utbildningsnivån är på BNP
4. Hur mycket av effekten av demokrati på BNP som medieras genom utbildningsnivån

VI kommer att använda oss av Quality of Government-datamängden, som finns att ladda ner från QoG-institutets hemsida. Demokrati mäts genom en sammanslagning av två index, ett som är skapat av Freedom House och ett som kallas Polity IV. BNP per capita har beräknats av FN. Utbildningsnivån operationaliserar vi som det genomsnittliga antalet skolår i den del av befolkningen som är 25 år och äldre. För den som vill pröva själv heter variablerna i datamängden följande:

Demokrati: fh_polity2
BNP per capita: unna_gdpc
Utbildningsnivå: bl_asyt25

Skapa ett filter
När man gör en regressionsanalys inkluderar SPSS alla analysenheter som har giltiga värden på variablerna i analysen. Eftersom vi ska göra flera analyser är det troligt att det kommer vara olika antal länder i de olika analyserna. Det är inte bra, eftersom vi när vi jämför dem inte kommer veta om olika resultat beror på att variablernas effekter, eller på att det helt enkelt är olika sorters länder som ingår i analysen. Därför ska vi göra ett filter, så att bara de länder som har värden på alla tre variablerna är med i analysen. Det gör man genom att gå in på Data->Select Cases. I fönstret klickar man i knappen ”If condition is satisfied”.

I fönstret som kommer upp kan man nu skriva in ett villkor som måste vara uppfyllt för att analysenheten ska finnas med i de fortsatta analyserna. I rutan ”function group” till höger kan man välja olika kategorier av funktioner. En kategori är ”missing values”. Om man klickar på den får man upp ett antal funktioner i den kategorin i rutan under, varav en är ”NMISS”. Med ”NMISS” kan man specifiera ett antal variabler, och så räknar funktionen ut hur många av dem som har missing values. Vårt villkor ska vara att antalet variabler som har missing values (av våra tre variabler) ska vara noll – ingen av våra tre variabler har missing values. Det gör man genom att skriva följande:

NMISS(fh_polity2,bl_asyt25,unna_gdpc)=0

Om varken fh_polity2, bl_asyt25 eller unna_gdpc har några missing values kommer analysenheten få vara med i analysen, annars inte. Om man har fler variabler skriver man in alla inom parentesen, separerade med kommatecken.

Bild 1: Hur man filtrerar ut analysenheter som inte har värden på alla variablerna i analysen.

Klicka därefter på ”Continue” och sedan ”OK”. Om man nu kollar i ”Data view” kan man se att en del analysenheter har fått ett streck över siffran i kolumnen till vänster. Det betyder att de inte kommer med i alla analyser vi gör från och med nu. Alla omkodningar kommer dock gälla även för dessa variabler! Om man vill ha med dem igen går man in på Data->Select Cases och klickar i ”All cases”. Observera också att man måste göra om filtret om man startar om SPSS.

Stiganalysen
Det första vi ska göra är att undersöka den direkta effekten av demokrati på BNP per capita. Det gör vi genom att göra en bivariat regressionsanalys med demokrati som oberoende variabel och BNP per capita som beroende variabel.

Regressionsanalys 1:
Oberoende variabel: Demokrati (fh_polity2)
Beroende variabel: BNP per capita (unna_gdpc)

Bild 2: Output från den första regressionsanalysen.

Det intressantaste är det som står i rutan ”Coefficients”. Tolkningen är densamma som alltid i regressionsanalys. Vi ser på b-koefficienten att om demokrati ökar med ett steg (på en tiogradig skala) så förväntas BNP per capita öka med 1878 dollar. Men vi ska i stiganalysen jämföra effekten av variabler som är mätta på olika sätt, vilket gör att det är svårt att jämföra b-koefficienter. Vi ska därför använda oss av måttet ”Beta”, vilket är en standardiserad b-koefficient. I en bivariat regressionsanalys kan den gå mellan -1 (perfekt negativt samband) och +1 (perfekt positivt samband).

I en bivariat regressionsanalys är Beta exakt samma som korrelationskoefficienten mellan de två variablerna. I en multivariat regressionsanalys kan Beta vara större än ett och mindre än minus ett, men är det oftast inte. Beta säger alltså bara hur starkt sambandet mellan de två variablerna är, och om det är positivt eller negativt – inte vad den exakta effekten är. I det här fallet är Beta 0,529, vilket får betraktas som ett relativt starkt samband.

Vi ritar nu ut den direkta effekten av demokrati på BNP per capita i ett enkelt diagram, som ser ut såhär:

Bild 3: Effekten av demokrati på BNP per capita (Beta).

Det kan vara bra att först presentera det här diagrammet, så att man får en uppfattning om vad den totala effekten av demokrati på BNP per capita är. Enligt vår teori ska nu alltså en del av den här effekten medieras, eller kanaliseras, genom utbildningsnivån. Vi undersöker nu därför vad effekten av demokrati är på den genomsnittliga utbildningsnivån.

Regressionsanalys 2:
Oberoende variabel: Demokrati (fh_polity2)
Beroende variabel: Utbildningsnivå (bl_asyt25)

Man kan då se att Beta-koefficienten är 0,595. Eftersom Beta-koefficienterna är jämförbara kan vi alltså dra slutsatsen att sambandet mellan graden av demokrati i ett land är starkare sammankopplat med den genomsnittliga utbildningsnivån än med BNP per capita. Vi skriver ut det i ett diagram där alla tre variablerna finns med, och det går en pil från demokrati till utbildningsnivå, och pilar från demokrati och utbildningsnivå till BNP per capita.

Bild 4. Effekten av demokrati på genomsnittlig utbildningsnivå.

Observera att det nu är tomt ovanför pilen mellan demokrati och BNP per capita – den direkta effekten av demokrati på BNP per capita kommer vara annorlunda när vi tagit in utbildningsnivå i analysen.

Nästa steg är att undersöka de direkta effekterna av demokrati och utbildningsnivå på BNP per capita. Vi gör då en multivariat regressionsanalys där BNP per capita är den beroende variabeln och demokrati och utbildningsnivå är oberoende variabler.

Regressionsanalys 3:
Oberoende variabel 1: Demokrati (fh_polity2)
Oberoende variabel 2: Utbildningsnivå (bl_asyt25)
Beroende variabel: BNP per capita (unna_gdpc)

Bild 5: Output från den tredje regressionsanalysen.

Vi ser där att sambandet mellan genomsnittlig utbildningsnivå i ett land och BNP per capita är mycket starkt, då Beta är 0,700. Vi ser också att sambandet mellan demokrati och BNP per capita försvagats avsevärt nu när vi lagt in utbildningsnivå i analysen, och Beta är nu 0,112. Det är för att vi nu mäter effekten av demokrati under kontroll för utbildningsnivå. Vi skriver in de två beta-koefficienterna vid respektive pil i diagrammet, som nu är färdigt.

Bild 6: Det färdiga stigdiagrammet.

Vad kan man utläsa ur diagrammet? Jo, att det finns en stor effekt av demokrati på utbildning, och en stor effekt av utbildning på BNP per capita, och att den direkta effekten av demokrati på BNP per capita är ganska liten.

Räkna ut totaleffekt, direkt effekt och indirekt effekt
Vi kan nu också räkna ut vad den indirekta effekten av demokrati på BNP per capita är. Det gör man genom att multiplicera effekten av demokrati på utbildning med effekten av utbildning på BNP per capita. Alltså: 0,595*0,700=0,417.

Den del av effekten av demokrati på BNP som inte medieras via utbildning är 0,112. Det är den så kallade direkta effekten.

Om vi lägger ihop den direkta effekten och den indirekta effekten får vi totaleffekten. 0,112+0,417=0,529. Känns det talet igen? Det är samma tal som vi fick fram från den bivariata analysen mellan demokrati och BNP per capita (Bild 2 och bild 3)! Det vi har gjort är alltså att bena upp den effekten, så att vi kan se hur mycket av den totala effekten som går via utbildning.

Man kan nu också dela den direkta och indirekta effekten med totaleffekten för att se hur mycket som går de två olika vägarna. Om vi multiplicerar med hundra får vi det uttryckt i procent.

Andel direkt effekt: (0,112/0,529)*100 = 21,2
Andel indirekt effekt: (0,417/0,529)*100 = 78,8
Summa: 100

78,8 procent av effekten av demokrati på BNP per capita kanaliseras alltså genom utbildning, och 21,2 går andra vägar. Ett nästa steg kan vara att försöka reda ut vilka andra faktorer förutom utbildning vilka demokrati verkar igenom. Man kan också utöka stiganalysen genom att undersöka på vilket sätt utbildningsnivå påverkar BNP per capita – är det för att fler människor startar företag till exempel?